max. Dreieckfläche ermitteln < Extremwertprobleme < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:44 Sa 12.04.2008 | | Autor: | rmaslosz |
| Aufgabe | Ermittle den maximalen Flächeninhalt eines Dreiecks mit einem Umfang von 50 cm. Das Dreieck hat einen 90° Winkel. Und führe den Beweis durch.
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Hallo zusammen, ich würde mich freuen, wenn ihr mir einen Lösungsansatz für die gestellte Frage aufzeigt:
Danke!
Massimo
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hey,
sollte zwischen den Seiten a und b der rechte Winkel liegen, dann gilt für den Flächeninhalt des Dreiecks: A = [mm] \frac{1}{2}*a*b [/mm] Dies ist deine Hauptbedingung, die extremal werden soll.
Als Nebenbedingung hast du a+b+c=50 (Umfang)
Außerdem kannst du dort noch c durch c = [mm] \wurzel{a^2+b^2} [/mm] ersetzen.
Gruß Patrick
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:05 So 13.04.2008 | | Autor: | rmaslosz |
Vielen Dank, da habe ich jetzt richtig was zu tun.
Viele Grüße
Massimo
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