exp. verteilte Zufallsgröße < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Sei X eine Zufallsgröße, die exponentialverteilt mit dem Parameter t . Beweisen Sie:
(a) E(X) = 1/x
(b) Var(X) = 1/x² |
Hallo,
ich habe absolut keine Ahnung wie ich den Beweis angehen soll bzw. wie er aussieht. Ich habe bis jetzt nur mit Poisson und rechteck-verteilten Zufallsgrößen gearbeitet und selbst da nur Aufgaben gelöst und keine Beweise aufgestellt.
Ich hoffe ihr könnt mir helfen.
LG Janina
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:51 Mi 16.01.2008 | | Autor: | luis52 |
Moin Janina,
zunaechst ein ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Due meintest vermutlich [mm] $\operatorname{E}[X]=1/t$ [/mm] und [mm] $\operatorname{Var}[X]=1/t^2$...
[/mm]
Beweisen musst du igentlich nichts, nur nachweisen, dass gilt
[mm] $\operatorname{E}[X]=\int_{-\infty}^{+\infty}xf(x)\,dx=\int_{0}^{+\infty}xte^{-tx}\,dx=1/t$.
[/mm]
Analog fuer [mm] $\operatorname{Var}[X]$.
[/mm]
vg Luis
PS: Darf ich einmal fragen, wie du darauf gekommen bist, deine Frage hier
im Matheraum zu stellen? Google, Empfehlung,...
|
|
|
| |
|
Hi,
als aller erstes schon mal vielen Dank für die schnelle Antwort . Ja die Integrale konnte ich auch noch aufstellen aber wie weise ich nun nach???, dass das auch stimmt für mich ist das ein logischer ausdruck so wie er da steht.
Zu deiner Frage, bin durch empfehlung von meinem Freund auf euch gestoßen.
LG Janina
|
|
|
|
![[verwirrt]](/images/smileys/verwirrt.gif "[verwirrt]"){kind=small}
