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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:41 So 15.06.2008 | | Autor: | moody |
| Aufgabe | | Stellen sie die Volumen Formel für einen Spat auf. |
Das sollen wir machen, ohne das Kreuzprodukt zu benutzen.
Das Volumen ist V = G * h
G = [mm] \wurzel{|\overrightarrow{AB}|² * |\overrightarrow{AC}|² - (\overrightarrow{AB} * \overrightarrow{AC})} [/mm] (Es handelt sich doch beim Spat nicht zwingend um ein Objekt mit Rechteck als Grundfläche oder?)
Nun muss ich einen Ausdruck für h finden und geschickt zusammen fassen.
Leider habe ich keine Ahnung wie man h bestimmen soll wenn man den Normalenvektor nicht über das Kreuzprodukt bestimmen darf.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:04 So 15.06.2008 | | Autor: | abakus |
> Stellen sie die Volumen Formel für einen Spat auf.
> Das sollen wir machen, ohne das Kreuzprodukt zu benutzen.
>
> Das Volumen ist V = G * h
>
> G = [mm]\wurzel{|\overrightarrow{AB}|² * |\overrightarrow{AC}|² - (\overrightarrow{AB} * \overrightarrow{AC})}[/mm]
> (Es handelt sich doch beim Spat nicht zwingend um ein
> Objekt mit Rechteck als Grundfläche oder?)
>
> Nun muss ich einen Ausdruck für h finden und geschickt
> zusammen fassen.
>
> Leider habe ich keine Ahnung wie man h bestimmen soll wenn
> man den Normalenvektor nicht über das Kreuzprodukt
> bestimmen darf.
Hallo,
den Normalenvektor erhält man doch auch aus der parameterfreien Ebenengleichung [mm] ax_1+bx_2+cx_3=d.
[/mm]
Gruß Abakus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:11 So 15.06.2008 | | Autor: | moody |
Ja ich weiß ja auch wie man das macht. Aber soll ich dann einfach in meiner Umformung [mm] \vec{n} [/mm] schreiben?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:17 So 15.06.2008 | | Autor: | abakus |
> Ja ich weiß ja auch wie man das macht. Aber soll ich dann
> einfach in meiner Umformung [mm]\vec{n}[/mm] schreiben?
Dein Vektor [mm] \vec{n} [/mm] (bzw. seine 3 Komponenten) müssten dabei schon durch die Vektoren zwischen den Punkten A, B C und D ausgedrückt werden.
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