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(Frage) überfällig  | | Datum: | 23:45 Mi 21.01.2009 | | Autor: | Kuebi |
| Aufgabe | Eine ideale Münze wird zweimal geworfen. Man betrachte folgende Zufallsvariablen:
X [mm] \hat= [/mm] Anzahl Wappen
Y [mm] \hat= [/mm] Anzahl Kopf
V=|X-Y|
[mm] W=\begin{cases} 0, & \mbox{wenn beim ersten Wurf Wappen kommt} \\ 1, & \mbox{sonst} \end{cases}
[/mm]
Sind X,V bzw. X,W bzw. V,W unabhängig? |
Hallo ihr,
irgendwie hänge ich gerade bei dieser Aufgabe und bräuchte nochmals eure Hilfe...
w bedeute Wappen, z bedeute Zahl
Es ist ja [mm] \Omega=\{\omega_1,\omega_2,\omega_3,\omega_4\}=\{(w,w),(z,w),(w,z),(z.z)\}.
[/mm]
Dann gilt nach Definition in der Aufgabe:
[mm] X(\omega_1)=2 [/mm]
[mm] X(\omega_2)=1 [/mm]
[mm] X(\omega_3)=1 [/mm]
[mm] X(\omega_4)=0 [/mm]
[mm] V(\omega_1)=2
[/mm]
[mm] V(\omega_2)=0
[/mm]
[mm] V(\omega_3)=0
[/mm]
[mm] V(\omega_4)=2
[/mm]
[mm] W(\omega_1)=0 [/mm]
[mm] W(\omega_2)=1
[/mm]
[mm] W(\omega_3)=0
[/mm]
[mm] W(\omega_4)=1
[/mm]
Ebenso kann ich jeweils die Wahrscheinlichkeiten für [mm] t\in\{0,1,2\} [/mm] berechnen:
[mm] P(X(\omega_i)=t)
[/mm]
[mm] P(V(\omega_i)=t)
[/mm]
[mm] P(W(\omega_i)=t)
[/mm]
Z.B. für X:
P(X=2)=0,25
P(X=1)=0,5
P(X=0)=0,25
Aber wie kann ich das benutzen um zu prüfen ob die oben genannten Paare unabhängig sind?
Für Hilfe bin ich dankbar!
Lg, Kübi
![[huepf]](/images/smileys/huepf.gif "[huepf]")
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 07:53 Do 22.01.2009 | | Autor: | luis52 |
Moin,
was ist denn W?
vg Luis
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:04 Do 22.01.2009 | | Autor: | Kuebi |
Hallo!
Dummer Tippfehler: W ist die vierte Zufallsvariabel in der Aufgabe, ich habe das jetzt korrigiert!
Lg, Kübi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 00:20 So 25.01.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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