Symmetrische Gruppe, Erzeugnis < Gruppe, Ring, Körper < Algebra < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Sei [mm] m \in IN [/mm]. Beweisen Sie: [mm] \\
[/mm]
(1) [mm] Sym_n = \langle (12),\dots,(n-1 n)\rangle [/mm] [mm] \\
[/mm]
(2) [mm] Sym_n = \langle (12),(123\dots n)\rangle [/mm] [mm] \\ [/mm] |
(1) habe ich mittlerweile. Bei (2) fehlt mir jedoch bereits die Idee.
Kann man vielleicht zeigen, dass das Erzeugnis von (2) gleich dem Erz. von (1) ist?
lg bliblablubb
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Es ist [mm] (23)=(12...n)(12)(12...n)^{n-1} [/mm] und allgemein [mm] (a a+1)=(12...n)^{a-1} (12)(12...n)^{n-a+1} [/mm] wenn mich nicht alles täuscht.
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