Substitutionsverfahren < Integration < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Auf(-1,1)ist [mm] \integral_{}^{}{\bruch{2x}{\wurzel{1-x^2}} dx}=\integral_{}^{}{\bruch{dt}{\wurzel{1-t}} }=-2{\wurzel{1-t}}=-2{\wurzel{1-x^2}} [/mm] |
hi
hier ist ne beispiellösung nur gehen mir hier die rechenschritte zu schnell
kann sie mir bitte einer erklären? größtes problem ist die -2
weiß nur das [mm] t(x)=x^2 [/mm] und damit t'(x)=2x ist
gruß kinghenni
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:57 Do 21.05.2009 | | Autor: | Loddar |
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Hallo Kinghenni!
Der Faktor $-2$ entsteht aus zwei Gründen: der Zahlenwert 2 aus der Integration der Wurzelfunktion im Nenner mit $(1-t)^{-\bruch{1}{2}}$ .
Das Minuszeichen kommt aus der inneren Ableitung, da unter der Wurzel $1 \ \red{-} \ t}$ steht.
Schneller solltest Du ans Ziel kommen, wenn Du gleich $u \ := \ 1-x^2$ substituierst.
Gruß
Loddar
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