Stetigkeit < Stetigkeit < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:40 Di 11.12.2007 | | Autor: | Phecda |
hi
[mm] f(x)=e^{-\bruch{1}{x^2}} [/mm] falls x [mm] \not= [/mm] 0 und f(0)=0
ich soll diese fkt auf stetigkeit untersuchen
ich denke die fkt ist nicht stetig, weil lim x-> O [mm] \not= [/mm] 0
aber wie kann ich das mit der weierstraßschen epsilon delta schreibweise zeigen
die definition ist mir bekannt
könnte mir jmd exemplarisch zeigen, wie man so etwas formal aufschreibt?
mfg danke
|
|
| |
|
Hi,
> hi
> [mm]f(x)=e^{-\bruch{1}{x^2}}[/mm] falls x [mm]\not=[/mm] 0 und f(0)=0
> ich soll diese fkt auf stetigkeit untersuchen
> ich denke die fkt ist nicht stetig, weil lim x-> O [mm]\not=[/mm]
> 0
> aber wie kann ich das mit der weierstraßschen epsilon
> delta schreibweise zeigen
hmm, noch mal langsam: wenn x gegen 0 geht geht [mm] $-1/x^2$ [/mm] gegen was? und was ist dann mit der exponentialfkt.?
gruss
matthias
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:56 Di 11.12.2007 | | Autor: | Phecda |
also so ist die fkt definiert
lim x -->0 ist ja 1 aber f wurde für null so definiert
f(0)=0 also ist das ganze unstetig
aber wie kann ich das mit dem delta kriterium zeigen
merci
|
|
|
| |
|
> also so ist die fkt definiert
>
> lim x -->0 ist ja 1 aber f wurde für null so definiert
> f(0)=0 also ist das ganze unstetig
> aber wie kann ich das mit dem delta kriterium zeigen
> merci
da kann ich leider nicht zustimmen...  mit x gegen 0 geht doch [mm] $-1/x^2$ [/mm] gegen [mm] $-\infty$. [/mm] also geht der exponentialterm gegen 0.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:23 Mi 12.12.2007 | | Autor: | Phecda |
hi
ja klar stimmt es war zu spät als ich das gemacht hab ;)
also ist die fkt unstetig ... kann ich das mit dem epsilon delta kalkül beweisen?
|
|
|
| |
|
> hi
> ja klar stimmt es war zu spät als ich das gemacht hab ;)
> also ist die fkt unstetig ... kann ich das mit dem epsilon
> delta kalkül beweisen?
>
also, der fkt.-wert in 0 ist 0 und wenn ich x gegen 0 gehen lasse, ist der grenzwert auch 0. Was will man mehr? die funktion ist also stetig!
gruss
|
|
|
|
