Schrägbild dreieckige Pyramide < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:07 Mi 18.02.2026 | | Autor: | hase-hh |
| Aufgabe | Wie kann ich ein Schrägbild einer regelmäßigen geraden Pyramide mit dreieckiger Grundfläche erstellen?
Gegeben: a = 7 cm, k = 6 cm. |
Moin Moin!
Zunächst habe ich ein Schrägbild des gleichseitigen Dreiecks konstruiert (da die Pyramide ja "regelmäßig" sein soll).
Grundseite a = 7 cm. => h = [mm] \bruch{\wurzel {3}}{2}*a [/mm]
h = [mm] \bruch{\wurzel {3}}{2}*7 \approx [/mm] 6 cm.
Also: Ich zeichne zunächst die Grundseite a. Dann trage ich im 45°-Winkel [der einem 90°-Winkel entspricht] die Höhe ab; und zwar wegen der Tiefendimension mit der Hälfte der Länge, d.h. mit 3 cm.
Ich verbinde dann die Eckpunkte und erhalte ein gleichseitiges Dreieck, s. Bild 1.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Richtig?
Dass man nicht gut erkennen kann, dass es sich um ein gleichseitiges Dreieck handelt, ist vermutlich der Schrägbild-Projektion geschuldet?
Jetzt soll ich darauf eine gerade Pyramide konstruieren. Wo ist der Fußpunkt der Pyramidenhöhe k?
Ich habe mich schließlich für den Schnittpunkt der Höhen des Dreiecks entschieden, d.h. der Punkt, der die Höhe h halbiert. Ist das richtig? Oder wie muss da vorgehen.
Oder müsste ich allgemein den Schnittpunkt der Seitenhalbierenden nehmen, oder... ?
Ergebnis s. Bild2.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Danke für eure Hilfe!
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:03 Do 19.02.2026 | | Autor: | Infinit |
Moin, moin hase-hh,
die Konstruktion kann ich nachvollziehen. Allgemein liegt der Fußpunkt deiner Höhe im Schnittpunkt der Seitenhalbierenden des Bodendreiecks. Jetzt hast Du aber ein gleichseitiges Dreieck als "Bodenplatte" und bei dem fallen Seitenhalbierende und Höhen zusammen.
Viele Grüße,
Infinit
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