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Reelle Funktionen: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:53 Fr 08.04.2011
Autor: RWBK

Aufgabe
Es bezeichne max(x, y) die größere der beiden Zahlen x und y.
a) Zeigen Sie, dass max(x, y) [mm] =\bruch{1}{2}* [/mm] (x+y | x -y |)
b) Leiten Sie eine entsprechende Gleichung f¨ur die kleinere der beiden Zahlen her.

Hallo und wünderschönen guten Tag,

es geht mir bei dieser Aufgabe erst mal um die Teilaufgabe a. Unser Lehrer hat uns zu der Aufgabe einen Ansatz gegeben und zwar folgenden:

Betrachtetr folgende Fallunterscheidungen:

1. Fall: x ≥ y : Dann ist max(x, y) = x
2.Fall : x < y : Dann ist max(x, y) = y

Meine Frage dazu ist er mal wie kommt er auf die Fallunterscheidungen ??

Mfg
RWBK

        
Bezug
Reelle Funktionen: Gegenfrage
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:05 Fr 08.04.2011
Autor: Roadrunner

Hallo RWBK!


Fragen wir mal andersrum: welche anderen Fälle kann es denn noch geben, wenn man zwei reelle Zahlen miteinander vergleicht?

Zudem ist für die betragsfreie Darstellung exakt die Fallunterscheidung $(a) \ x-y [mm] \ge [/mm] 0$ bzw. $(b)  \ x-y < 0$ erforderlich.


Gruß vom
Roadrunner

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