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Forum "Mathe Klassen 8-10" - (Quadratische) Pyramide
(Quadratische) Pyramide < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Quadratische) Pyramide: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:19 So 19.03.2006
Autor: Goldener_Sch.

Aufgabe
Herleiten der Gleichungen:
[mm]V=\left \bruch{1}{3} \right*G*h[/mm]
(Wobei man sich vielleicht zur Herleitung erstmal auf eine Pyramide mit quadratischer Grundfläche beschrenken sollte.)

Hallo Leute,
die Aufgabe sagt es schon. Ich hänge beim Verständnis dieser Herleitung wirklich fest. In Mathbüchern finden sich für mich zweifelhafte und unvollständie Argumentationen über die "Zerlegung" in ein Rechecksprisma, aber damit komme ich echt nicht weiter.
Ich habe schon gegoogelt (Neudeutsch ;-)), aber auf für mich schlüßige Ergebniss bin ich nicht gestoßen.
Ich hoffe echt, mir kann das mal einer erklären!

Schon mal ein großes DANKE für eure Antworten!!!


Mit freundlichen Grüßen

Goldener Schnitt
        
Bezug
(Quadratische) Pyramide: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:58 So 19.03.2006
Autor: dormant

Hallo!

Also das was auf []Wikipedia steht ist absolut korrekt, obwohl es ein bisschen heikel aussieht. Unter der elementargeometrischen Begründung steht ein klassischer analytischer Beweis, der allerdings für die 10. Klasse zu kompliziert ist. Ich schätze mal in deinen Mathebüchern ist genau der selbe mit dem Prinzip von Cavalieri und der Gleichung für eine Pyrimadie mit dreieckiger Fläche.

Was stört dich dann an dem Beweis genauer?

Gruß,
dormant
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