Polynominterpolation < Integr.+Differenz. < Numerik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 09:21 Fr 08.10.2004 | | Autor: | regine |
Hallo,
da gibt es ja nun mehrere Verfahren, verschieden aufwendig.
Mein problem ist, daß ich sehr wohl die Verfahren kenne und ausführen kann, das ich aber in den meisten Fällen nicht weiß, wie ich damit umzugehen habe bzw. wo ich es gebrauchen kann.
1) Lagrange-Form: diese ist sehr aufwendig und man kann keine weitere Stützstelle hinzufügen, sondern muß dann das ganze Polynom neu berechnen.
2) Newton-Form: diese ist von daher ganz schön, daß man nach Berechnung des Polynoms noch eine weitere Stützstelle hinzufügen kann. Was wissen wir denn über den Aufwand im Vergleich zu Lagrange? Er ist geringer, oder?
3) Dividierte Differenzen: diese werden bei der Newton-Form benötigt. Wozu noch? Meiner Meinung nach haben wir hier n+(n-1)+...+2+1 Divisionen und doppelt so viele Subtraktionen. Das ist doch dann im Vergleich weniger als bei Newton und vorallem Lagrange, oder?
4) Neville-Rekursion: diese wird an aufeinanderfolgenden Stützstellen angewendet und ist daher praktisch, wenn man ein Polynom nur an einigen aufeinanderfolgenden Stellen ausrechnen möchte. Aufwand? Wie stellt man am Ende aus diesem Schema das Polynom auf?
Ich bedanke mich recht herzlich,
Regine.
|
|
|
![[]](/images/popup.gif){kind=small}
diesem Skript
