www.matheraum.de
Das Matheforum.
Das Matheforum des MatheRaum.

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenstochastische AnalysisParameter Dichtefunktion
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Geschichte • Erdkunde • Sozialwissenschaften • Politik/Wirtschaft
Forum "stochastische Analysis" - Parameter Dichtefunktion
Parameter Dichtefunktion < stoch. Analysis < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "stochastische Analysis"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Parameter Dichtefunktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:10 Mo 03.12.2012
Autor: Fatih17

Aufgabe
Eine stetige Zufallsvariable X hat den Erwartungswert E(X) = [mm] \bruch{2}{3} [/mm] und eine Dichte der Form:

[mm] f(x)=\begin{cases} a x^{2}+b, & \mbox{ } 0
Berechnen Sie die Parameter a,b und die Verteilungsfunktion.

Guten morgen liebe Gemeinde,

ich weiß, dass ich bei dieser Aufgabe das Integral von a [mm] x^{2}+b [/mm] von 0 bis 1 berechnen muss, damit ich die Parameter bekomme. Leider klappt das aber nicht so ganz wie ich dachte, mich stört der zweite Parameter irgendwie. Kann ich die Funktione aufteilen in :

[mm] \integral_{1}^{0} [/mm] a [mm] x^{2} [/mm] + [mm] \integral_{1}^{0}b [/mm]

geht das?

        
Bezug
Parameter Dichtefunktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:20 Mo 03.12.2012
Autor: Diophant

Hallo,

> Eine stetige Zufallsvariable X hat den Erwartungswert E(X)
> = [mm]\bruch{2}{3}[/mm] und eine Dichte der Form:
>
> [mm]f(x)=\begin{cases} a x^{2}+b, & \mbox{ } 0
>
> Berechnen Sie die Parameter a,b und die
> Verteilungsfunktion.
> Guten morgen liebe Gemeinde,
>
> ich weiß, dass ich bei dieser Aufgabe das Integral von a
> [mm]x^{2}+b[/mm] von 0 bis 1 berechnen muss, damit ich die Parameter
> bekomme. Leider klappt das aber nicht so ganz wie ich
> dachte, mich stört der zweite Parameter irgendwie. Kann
> ich die Funktione aufteilen in :
>
> [mm]\integral_{1}^{0}[/mm] a [mm]x^{2}[/mm] + [mm]\integral_{1}^{0}b[/mm]
>
> geht das?

Warum so kompliziert?

[mm]\integral_{0}^{1}{(ax^2+b) dx}=1[/mm]

ergibt deine erste Gleichung für a und b. Die zweite folgt aus dem gegebenen Erwartungswert, dieser lässt sich hier auch als bestimmtes Integral von 0 bis 1 darstellen...


Gruß, Diophant


Bezug
                
Bezug
Parameter Dichtefunktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:32 Mo 03.12.2012
Autor: Fatih17

Hmmm,

heißt ich hätte dann folgende zwei Gleichungen?

[mm] \integral_{0}^{1}{(ax^2+b) dx}=1 [/mm]

[mm] \integral_{0}^{1}{\bruch{2}{3}dx}=1 [/mm]

müsste ich dann bei der ersten substituieren?

MFG

Bezug
                        
Bezug
Parameter Dichtefunktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:35 Mo 03.12.2012
Autor: Diophant

Hallo,

> Hmmm,
>
> heißt ich hätte dann folgende zwei Gleichungen?
>
> [mm]\integral_{0}^{1}{(ax^2+b) dx}=1[/mm]

ja, aber das hättest du schonmal auf der linken Seite integrieren können.

>
> [mm]\integral_{0}^{1}{\bruch{2}{3}dx}=1[/mm]
>

wie um alles in der Welt kommst du darauf???

Sei so gut und schlage mal die Definition des Erwartungswertes einer stetigen Dichte nach, ich könnte ihn dir aufschreiben, aber es ist wichtig, dass man das selbst nachvollzieht, wie aus der Definition für den diskreten Fall diejenige für den stetigen Fall wird!


Gruß, Diophant


Bezug
                                
Bezug
Parameter Dichtefunktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:43 Mo 03.12.2012
Autor: Fatih17

Hallo,

das ist schon in Ordnung nur wusste ich nichts mit dem Erwartungswert anzufangen..

definition ist ja:

E(X) = [mm] \integral_{-\infty}^{infty}{x f(x) dx} [/mm]

richtig?

Daraus würde ich dann folgendes Schlussfolgern:

[mm] \integral_{0}^{1}{(ax^2+b) dx}=1 [/mm]
[mm] \integral_{0}^{1}{x(ax^2+b) dx}=\bruch{2}{3} [/mm]

Bezug
                                        
Bezug
Parameter Dichtefunktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:46 Mo 03.12.2012
Autor: fred97


> Hallo,
>  
> das ist schon in Ordnung nur wusste ich nichts mit dem
> Erwartungswert anzufangen..
>  
> definition ist ja:
>  
> E(X) = [mm]\integral_{-\infty}^{infty}{x f(x) dx}[/mm]
>  
> richtig?

Ja


>  
> Daraus würde ich dann folgendes Schlussfolgern:
>  
> [mm]\integral_{0}^{1}{(ax^2+b) dx}=1[/mm]
>  
> [mm]\integral_{0}^{1}{x(ax^2+b) dx}=\bruch{2}{3}[/mm]  

Stimmt

FRED


Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "stochastische Analysis"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheforum.net
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]