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Forum "Exp- und Log-Funktionen" - Nullstellen bei Log und Exp
Nullstellen bei Log und Exp < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Nullstellen bei Log und Exp: Log und Exp Funktionen
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:10 So 03.06.2007
Autor: Salino

Aufgabe
[mm] 0=e^x-5/4*e^-x+2 [/mm]

0=ln((x-1)/(7-x))

Hallo ich habe ein paar Probleme. Ich schaffe es nicht die Nullstellen dieser beiden Funktionen zu bestimmen.

Schonmal danke für eure Hilfe ;)

MFG



Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Nullstellen bei Log und Exp: zu Aufgabe 1
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:15 So 03.06.2007
Autor: Loddar

Hallo Salino,

[willkommenmr] !!


Es gilt ja [mm] $e^{-x} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{e^x}$ [/mm] . Substituiere hier $z \ := \ [mm] e^x$ [/mm] und multipliziere die Gleichung anschließend mit $z_$ .

Daraus entsteht dann eine quadratische Gleichung, die Du z.B. mit der MBp/q-Formel lösen kannst.


Gruß
Loddar

Bezug
        
Bezug
Nullstellen bei Log und Exp: zu Aufgabe 2
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:23 So 03.06.2007
Autor: Loddar

Hallo Salino!


Wende hier auf beide Seiten der Gleichung die Umkehrfunktion der [mm] $\ln$-Funktion [/mm] an mit [mm] $e^{...}$ [/mm] :

$0 \ = \ [mm] \ln\bruch{x-1}{7-x}$ $\left| \ e^{...}$ $\gdw$ $e^0 \ = \ e^{\ln\bruch{x-1}{7-x}}$ $\gdw$ $1 \ = \ \bruch{x-1}{7-x}$ Gruß Loddar [/mm]
Bezug
                
Bezug
Nullstellen bei Log und Exp: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:26 So 03.06.2007
Autor: Salino

Danke euch beiden! Hab mich in letzter Zeit zu viel mit der Vektorrechnung beschäftigen müssen, dass ich das alles wieder vergessen hatte.

MfG
Bezug
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