www.matheraum.de
Das Matheforum.
Das Matheforum des MatheRaum.

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenExtremwertproblemeMaximales Rechteck
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Philosophie • Religion • Kunst • Musik • Sport • Pädagogik
Forum "Extremwertprobleme" - Maximales Rechteck
Maximales Rechteck < Extremwertprobleme < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Extremwertprobleme"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Maximales Rechteck: Frage (reagiert)
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 18:22 Di 10.05.2022
Autor: Delia00

Aufgabe
1) Geg: [mm] f(x)=-0,245x^2+12 [/mm]

2) Geg: [mm] f(x)=-x^2+3x+4 [/mm]

Ein Rechteck mit maximalem Flächeninhalt konstruieren, so dass der Punkt A auf der Parabel liegt und der Punkt B auf der x-Achse

Hallo zusammen,

eigentlich habe ich die Aufgaben gelöst.

Aber bei der 2. Aufgabe liegt der Punkt A irgendwie nicht auf der Parabel und ich weiß nicht, wo mein Fehler ist.

Zu 1:
Meine Zielfunktion lautet:
[mm] Z(u)=-0,49u^3+24u [/mm]
Als Punkte habe ich A(4,04 l 8) und B(4,04 l 0)
Als Flächeninhalt habe ich: A = 64,64 FE

Zu 2:
Meine Zielfunktion lautet:
[mm] Z(u)=-2u^3+3u^2+17u [/mm]
Z‘(u)= [mm] -6u^2+6u+17 [/mm]

Als Extrema habe ich erhalten: u=2,25 und u=-1,25
A(2,25 l 5,69) und B(2,25 l 0)
Als Flächeninhalt: A=2*u * f(u) = 25,61 FE

Und eigentlich muss der Punkt A auf dem Graphen liegen.

Könnte mir da bitte jemand weiterhelfen.

Vielen Dank.



        
Bezug
Maximales Rechteck: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:58 Di 10.05.2022
Autor: chrisno


> Zu 2:
>  Meine Zielfunktion lautet:
>  [mm]Z(u)=-2u^3+3u^2+17u[/mm]

????

Bezug
                
Bezug
Maximales Rechteck: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:05 Di 10.05.2022
Autor: Delia00

Muss man nicht wie folgt rechnen:

[mm] Z(u)=(2u+3)*(-u^2+3u+4) [/mm]

??

Bezug
                        
Bezug
Maximales Rechteck: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:38 Di 10.05.2022
Autor: chrisno

Wieso "+" ?
Die halbe Breite des Rechtecks ist die Differenz zwischen u und dem Extremum.

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Extremwertprobleme"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheforum.net
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]