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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:24 Sa 01.11.2008 | | Autor: | Horstt |
| Aufgabe | Lösen sie die folgende Gleichung und geben Sie die Lösungsmenge an!
[mm] \left(x^2-5 \right)^2+\left(x^2-1\right)^2=40 [/mm] |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ich brauche Hilfe. Ich weiß nicht weiter. Ich schau mir die ganze zeit die Aufgabe an und finde keinen Ansatz.
Habe schon versucht die binomische Formeln auszurechnen und dann versucht irgendwie den Ausdruck zu kürzen, aber da komm ich nur auf [mm] 2x^4-12x^2-14=0 [/mm]
Diesen Ausdruck kann ich aber nicht weiter reduzieren um auf [mm] x_1;x_2 [/mm] zu kommen!
Hat jemand eine Idee?
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> Lösen sie die folgende Gleichung und geben Sie die
> Lösungsmenge an!
> [mm]\left(x^2-5 \right)^2+\left(x^2-1\right)^2=40[/mm]
> aber da
> komm ich nur auf [mm]2x^4-12x^2-14=0[/mm]
Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
das ist doch nicht übel!
Division durch 2 ergibt
[mm] x^4-6x^2-7=0.
[/mm]
Nun ein kleiner Trick: Nenne [mm] x^2 [/mm] einfach y, also [mm] y:=x^2.
[/mm]
Damit hast Du
[mm] y^2-6y-7=0.
[/mm]
Das ist eine quadratische Gleichung, welche Du mit quadratischer Ergänzung oder pq-Formel lösen kannst. Und wenn Du erstmal y hast, ist der Weg zum x nicht mehr weit.
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:54 Sa 01.11.2008 | | Autor: | Horstt |
Danke dir Angela
das Mathematik einfach sein kann wusste ich aber doch nicht so einfache
trotzdem danke
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