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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:19 So 13.03.2005 | | Autor: | flash |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Wenn ich drei Punkte A(-3/3/-3), B(-2/4/t) und C(10/2t+2/5) gegeben habe und ich untersuchen soll, ob es ein t gibt, dass für die drei Vektoren paarweise orthogonal ist, wie mache ich dass und was heißt paarweise orthogonal ?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:41 So 13.03.2005 | | Autor: | cologne |
hallo flash,
paarweise orthongonal heisst, dass jeweils zwei Vektoren zueinander senkrecht stehen.
und dass zwei vektoren [mm] (\vec{a} [/mm] und [mm] \vec{b}) [/mm] zueinander orthogonal stehen, wenn ihr skalarprodukt gleich null ist, weisst du sicher. also einfach
[mm] \vec{a}* \vec{b}=0[/mm] für alle möglichen paare einsetzen und dann nach [mm]t[/mm] auflösen.
damit solltest du ersteinmal anfangen, wenn du nicht weiterkommst, hier ist immer einer da ...
gruß gerd
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:19 So 13.03.2005 | | Autor: | flash |
Hi Gerd, danke erstmal.
Ich habe jetzt jeweils zwei Vektoren genommen und sie Skalarmultipliziert und nach t aufgelöst. Dann habe ich jetzt also drei verschiedene t's raus.
Ist dass jetzt mein Ergebniss?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:06 So 13.03.2005 | | Autor: | cologne |
wollte dir nur kurz schreiben, dass ich nicht gerechnet habe, sondern dir nur den ansatz aufgeschrieben hab. aber du müßtest ein t finden, welches für alle vektoren bezüglich der orthongonalität eine lösung bringt.
habe auch gerade keine zeit zum nachrechnen, aber die probe mit deinem gefundenen t kannst du ja auch leicht selber machen.
gruß gerd
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:20 So 13.03.2005 | | Autor: | flash |
Hi, hab es eben gerade nochmal gerechnet und bekomme ein t raus, habe es mit den falschen Punkten gerechnet. Danke trotzdem
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Hi,
habe mal gerade gerechnet. Kannst ja mal vergleichen ob du das auch so hast.
A * B = 0:
[mm] \vektor{-3 \\ 3\\-3} [/mm] * [mm] \vektor{-2 \\ 4 \\ t} [/mm] = 6 + 12 -3t = 0
--> t=6
A * C = 0:
[mm] \vektor{-3 \\ 3\\-3} [/mm] * [mm] \vektor{10 \\ 2t+2\\5} [/mm] = -30 + 6t + 6 -15 = 0
--> [mm] t=\bruch{13}{2} [/mm]
B + C = 0:
[mm] \vektor{-2 \\ 4 \\ t} [/mm] * [mm] \vektor{10 \\ 2t+2\\5} [/mm] = -20 +8t + 8 +5t = 0
--> [mm] t=\bruch{12}{13} [/mm]
Gruß Jens
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