Leistung Netzwerk zwei Quellen < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:32 Mo 19.07.2010 | | Autor: | qsxqsx |
Hallo,
Sorry, ich hab grad nochmals eine Frage, aber ich steh hier seit Stunden fest.
Es soll...
1.) die Leistung an einem Netzwerk mit zwei Quellen berechnet werden.
2.) die Leistung in diesem Netzwerk für einen Wiederstand [mm] R_{a} [/mm] maximiert werden, und dessen Leistungsverbrauch berechnet werden.
Das Netzwerk:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Ja also die 1.) hab ich eigenlich gelöst, frage mich aber nach einem besseren Weg. Ich habe einfach alle Ströme (oder Spannungen) mit Überlagerung berechnet und dann folgend an jedem einzelnen Widerstand die Leistung durch [mm] U^{2}/R [/mm] oder [mm] I^{2}*R [/mm] erhalten. Anschliessend diese Summieren.
Was man ja nicht(!) darf, ist einfach einzeln die Leistung einer Quelle zu berechnen während man die andere Kurzschliesst, dann die der anderen und dann die Leistungen summieren.
Trotzdem, bei der Lösung steht [mm] "P_{q1} [/mm] = ..." und [mm] "P_{q2} [/mm] = ..."
Wenn ich diese beiden Lösungen zusammenzähle, erhalte ich genau meine berechnete Leistung, mit der "richtigen Methode". Aber hier in der Lösung gibt es ja zwei getrennte Leistungen. Wie kommt man auf diese?
Eins kann ich mit sicherheit sagen, [mm] P_{q1} [/mm] ist nicht gleich dem, wie wenn ich einfach [mm] I_{eingang}*U_{eingang} [/mm] rechne und die andere Quelle kurzschliesse (das ist ja eben das falsche).
Also konkrete Frage: Gibt es einen einfacheren Weg?
Bei der 2.) hab ich keine Ahnung!
Ich weiss, dass Ri = Ra sein müsste, für maximale Leistung. Ich weiss aber nicht wie man das in diesem Fall umsetzt, weil erstens [mm] R_{a} [/mm] noch parallel zu anderen Wiederständen liegt und zweitens ja eben das Problem mit den zwei Spannungsquellen. Überlagern kann ich es ja nicht?!
Ich hab es mit dem Versucht, das ich die Leistung an [mm] R_{a} [/mm] allgemein berechne und dann ableite und das Maximum finde. Aber gibt es keinen einfacheren Weg?
Das war eine Prüfungsaufgabe, und ich hätt sie voll verhauen. Ich habe übrigens in ein paar Wochen Tests, dann seit ihr mich dann für eine Weile los; ).
Gruss Qsxqsx
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:51 Mo 19.07.2010 | | Autor: | GvC |
> Hallo,
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> Sorry, ich hab grad nochmals eine Frage, aber ich steh hier
> seit Stunden fest.
> Es soll...
> 1.) die Leistung an einem Netzwerk mit zwei Quellen
> berechnet werden.
> 2.) die Leistung in diesem Netzwerk für einen Wiederstand
> [mm]R_{a}[/mm] maximiert werden, und dessen Leistungsverbrauch
> berechnet werden.
>
> Das Netzwerk:
>
> [Dateianhang nicht öffentlich]
>
> Ja also die 1.) hab ich eigenlich gelöst, frage mich aber
> nach einem besseren Weg. Ich habe einfach alle Ströme
> (oder Spannungen) mit Überlagerung berechnet und dann
> folgend an jedem einzelnen Widerstand die Leistung durch
> [mm]U^{2}/R[/mm] oder [mm]I^{2}*R[/mm] erhalten. Anschliessend diese
> Summieren.
>
> Was man ja nicht(!) darf, ist einfach einzeln die Leistung
> einer Quelle zu berechnen während man die andere
> Kurzschliesst, dann die der anderen und dann die Leistungen
> summieren.
>
> Trotzdem, bei der Lösung steht [mm]"P_{q1}[/mm] = ..." und [mm]"P_{q2}[/mm]
> = ..."
> Wenn ich diese beiden Lösungen zusammenzähle, erhalte
> ich genau meine berechnete Leistung, mit der "richtigen
> Methode". Aber hier in der Lösung gibt es ja zwei
> getrennte Leistungen. Wie kommt man auf diese?
Wenn Du die Lösung vorliegen hast, muss das doch daraus hervorgehen: Indem man ganz klassich die Ströme durch die Spannngsquellen mit Hilfe des Überlagerungssatzes ausrechnet und sie mit der zugehörigen Spannung multipliziert.
> Eins kann ich mit sicherheit sagen, [mm]P_{q1}[/mm] ist nicht
> gleich dem, wie wenn ich einfach [mm]I_{eingang}*U_{eingang}[/mm]
> rechne und die andere Quelle kurzschliesse (das ist ja eben
> das falsche).
Ja, denn damit hättest Du ja nicht den tatsächlichen Strom durch die Spannungsquellen bestimmt, sondern nur einen Teil davon. Den Anteil infolge der jeweils anderen Quelle hättest Du unterschlagen.
>
> Also konkrete Frage: Gibt es einen einfacheren Weg?
>
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> Bei der 2.) hab ich keine Ahnung!
> Ich weiss, dass Ri = Ra sein müsste, für maximale
> Leistung. Ich weiss aber nicht wie man das in diesem Fall
> umsetzt, weil erstens [mm]R_{a}[/mm] noch parallel zu anderen
> Wiederständen liegt und zweitens ja eben das Problem mit
> den zwei Spannungsquellen. Überlagern kann ich es ja
> nicht?!
>
> Ich hab es mit dem Versucht, das ich die Leistung an [mm]R_{a}[/mm]
> allgemein berechne und dann ableite und das Maximum finde.
> Aber gibt es keinen einfacheren Weg?
Doch! Du bestimmst die Ersatzquelle bzgl. der Klemmen von [mm] R_a [/mm] und weißt, dass [mm] R_a [/mm] = [mm] R_i [/mm] sein muss (Leistungsanpassung). Die maximale leistung ergibt sich dann zu
[mm] P_{max} [/mm] = [mm] \bruch{U_0^2}{4R_i}
[/mm]
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> Das war eine Prüfungsaufgabe, und ich hätt sie voll
> verhauen. Ich habe übrigens in ein paar Wochen Tests, dann
> seit ihr mich dann für eine Weile los; ).
>
> Gruss Qsxqsx
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:58 Mo 19.07.2010 | | Autor: | qsxqsx |
Jetzt sollte ich selbst klarkommen. Super!!!
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