Kurvendiskussion mit Vergleich < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Die Aufgabe ist eine Kurvendiskussion zweier Funktionen mit anschließendem Vergleich.
Die Funktionen lauten wie folgt: m(x)= x/(t+x²) und s(x)=ln(m(x))
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Meine Frage nun: Die Kurvendiskussion hab ich, aber wie sieht so ein Vergleich aus. Am besten wäre einfach nur ein Schema, das würde mir reichen, die Arbeit mach ich selber.
Vielen Dank und Grüße
Eure Sabine
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:03 Sa 23.12.2006 | | Autor: | Dryxer |
Könntest du uns die Funktionen geben?
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Hallo!
Spiele mit verschiedenen Werten von $t$.
Vergleiche dann Asymptoten, Extreme, Wendestellen, gemeinsame Punkte mit den Achsen, Definitions- und Wertebereich!
Am besten in einer Tabelle.
$t<0$
$t>0$
$t=0$
[mm] $\ln(x)$ [/mm] ist nur definiert für $x>0$ usw.
Gruß
mathemak
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Ich habs mir so gedacht. Als erstes habe ich die Diskussion gemacht, die habe ich schon fertig, dabei ist enthalten:
Definitionsmenge, Symmtrie, Verhalten des Graphen and Definitionsrändern, Schnittpunkte mit den Achsen, Extrema, Monotonie, Wendepunkte, Krümmung, Wertemenge.
Das ganze hab ich in 3 Fälle unterglieder jeweils für t größer, kleiner und gleich 0, falls es notwendig war bei den einzelnen Punkten.
Jetzt folgt eben der Vergleich und ich hab mir eventuell vorgestellt, weil ich bin mir bei der Sache nicht ganz sicher, dass ich den Vergleich wieder in 3 Fälle unterteile, also wieder in t größer, kleiner und gleich 0. Aber wie soll ich jetzt dabei genau vorgehen. Oder soll ich die Graphen in jedem der einzelnen Kurvendiskussionspunkte vergleichen und wie soll der Vergleich aussehen?
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Hallo Organophosphat und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") ,
> Ich habs mir so gedacht. Als erstes habe ich die Diskussion
> gemacht, die habe ich schon fertig, dabei ist enthalten:
> Definitionsmenge, Symmtrie, Verhalten des Graphen and
> Definitionsrändern, Schnittpunkte mit den Achsen, Extrema,
> Monotonie, Wendepunkte, Krümmung, Wertemenge.
> Das ganze hab ich in 3 Fälle unterglieder jeweils für t
> größer, kleiner und gleich 0, falls es notwendig war bei
> den einzelnen Punkten.
>
> Jetzt folgt eben der Vergleich und ich hab mir eventuell
> vorgestellt, weil ich bin mir bei der Sache nicht ganz
> sicher, dass ich den Vergleich wieder in 3 Fälle
> unterteile, also wieder in t größer, kleiner und gleich 0.
> Aber wie soll ich jetzt dabei genau vorgehen. Oder soll ich
> die Graphen in jedem der einzelnen Kurvendiskussionspunkte
> vergleichen und wie soll der Vergleich aussehen?
Da gibt es nicht wirklich ein festes Schema.
Lass dir mit Funkyplot oder so die Graphen für unterschiedliche t mal zeichnen und beobachte, ob es Werte für t gibt, bei denen "'was Besonderes" zu beobachten ist, und untersuche dann diese Konstellationen an den Termen.
Das ist eine sehr offene Aufgabe, bei der es auch auf deine Intuition ankommt... 
Eine schöne Ferienaufgabe...
Vorher aber: schöne Feiertage und einen guten Rutsch!
Gruß informix
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Ok danke, dann verlass ich mich auf meine Intuition
Vielen Dank und Grüße
Eure Sabine
Und auch von mir schöne Weihnachten
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