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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:48 So 15.03.2009 | | Autor: | Biggi33 |
| Aufgabe | | f(x) = sin(x) : x |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ich muss mit der Funktion f(x) = sin(x) : x eine Kurvendiskussion machen, bzw die Nullstellen und die Extremwerte bestimmen.
: bedeutet in dem Fall einen Bruchstrich.
Zuerst habe ich die Funktion abgeleitet:
f'(x) = x mal cos(x) - sin(x) : [mm] x^2 [/mm] (hier brauche ich nichtmehr nachdifferenzieren, oder??)
Dann muss ich die Nullstellen bestimmen, also f(x) = 0
Da ich bei Brüchen nur den Zähler anschauen muss brauche ich also:
sin(x) = 0
Aber wann genau ist sin(x) = 0? Habe schon im Internet nach bereits gestellten Fragen gesucht, aber nix gefunden :/
Und für die Extremwerte brauche ich also erstmal:
x mal cos(x) - sin (x) = 0
da hab ich nun garkeine Idee mehr!
Brauche die Hausaufgabe für morgen, wir schreiben warscheinlich eine Arbeit...
Wäre super wenn mir jemand zumindest ein bisschen weiterhelfen könnte :)
Liebe Grüße
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Hallo
> f(x) = sin(x) : x
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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> Ich muss mit der Funktion f(x) = sin(x) : x eine
> Kurvendiskussion machen, bzw die Nullstellen und die
> Extremwerte bestimmen.
>
> : bedeutet in dem Fall einen Bruchstrich.
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> Zuerst habe ich die Funktion abgeleitet:
>
f'(x) = (x mal cos(x) - sin(x)) : [mm] x^2
[/mm]
> (hier brauche ich nichtmehr nachdifferenzieren, oder??)
>
> Dann muss ich die Nullstellen bestimmen, also f(x) = 0
> Da ich bei Brüchen nur den Zähler anschauen muss brauche
> ich also:
>
> sin(x) = 0
>
> Aber wann genau ist sin(x) = 0? Habe schon im Internet nach
> bereits gestellten Fragen gesucht, aber nix gefunden :/
sin(x)=0 für [mm] x=n\pi [/mm] mit [mm] n\in\IN_{0}
[/mm]
> Und für die Extremwerte brauche ich also erstmal:
>
> x mal cos(x) - sin (x) = 0
>
> da hab ich nun garkeine Idee mehr!
Alle Nullstellen, die du nun findest, kommen als Extremstellen in Frage. Gefragt ist nun das hinreichende Kriterium. Du benötigst als mit [mm] \bruch{d^{2}f}{d^{2}x} [/mm] zunächst die zweite Ableitung, um die richtigen "Kandidaten" herauszufinden.
> Brauche die Hausaufgabe für morgen, wir schreiben
> warscheinlich eine Arbeit...
>
> Wäre super wenn mir jemand zumindest ein bisschen
> weiterhelfen könnte :)
>
> Liebe Grüße
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:57 So 15.03.2009 | | Autor: | Biggi33 |
Vielen Dank 
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Weiter gilt
cos(x)0= für [mm] x=\bruch{(2n+1)}{2}\pi [/mm] mit [mm] n\in\IN_{0}
[/mm]
Gruß, Marcel
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