www.matheraum.de
Das Matheforum.
Das Matheforum des MatheRaum.

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenMathe Klassen 8-10Kreis
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Informatik • Physik • Technik • Biologie • Chemie
Forum "Mathe Klassen 8-10" - Kreis
Kreis < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Mathe Klassen 8-10"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Kreis: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:11 Mi 28.04.2004
Autor: Jacque

Ich hab hier folgende Aufgabe und hab irgendwie Probleme damit die Formel für diese Aufgabe zu finden.

Bestimme für einen Kreisausschnitt mit dem Flächeninhalt A und der Bogenlänge b den Kreisradius r und den Mittelpunktswinkel [mm] \alpha. [/mm]

[mm] A=170cm^2 [/mm] und b=20,0cm

Und wie ist die Formel wenn ich Radius r und Flächeninhalt A gegeben habe und [mm] \alpha [/mm] und Bogenlänge b suche.

r=8,0cm und A=80,0 [mm] cm^2 [/mm]

danke

        
Bezug
Kreis: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:49 Mi 28.04.2004
Autor: Marcel

Hallo Jacque,

> Ich hab hier folgende Aufgabe und hab irgendwie Probleme damit die
> Formel für diese Aufgabe zu finden.

> Bestimme für einen Kreisausschnitt mit dem Flächeninhalt A und der
> Bogenlänge b den Kreisradius r und den Mittelpunktswinkel

> [mm]A=170cm^2[/mm] und b=20,0cm

Zunächst einmal gilt ja für einen Kreisausschnitt mit Fläche A folgende Formel:
(I) [mm] A=\bruch{\alpha}{360°}*\pi*r^2[/mm] (Der Mittelpunktswinkel [mm]\alpha[/mm] wird hierbei natürlich in ° gemessen)

Außerdem gilt dann für das Bogenstück [mm]b[/mm]:
(II) [mm]b=\bruch{\alpha}{360°}*2 \pi r[/mm]

Setzt du nun (II) in (I) ein, so folgt:
[mm] A=\bruch{\alpha}{360°}*\pi*r^2 =(\bruch{\alpha}{360°}*2 \pi r)*\bruch{r}{2} =\bruch{b*r}{2} [/mm], also
(III) [mm] A=\bruch{b*r}{2}[/mm]

Damit erhältst du mit deinen Angaben:
[mm]170cm^2=\bruch{20cm*r}{2} \gdw r=17cm[/mm]

Mit der Formel (I) erhältst du dann (durch Einsetzen von A und r) auch dein gesuchtes [mm]\alpha[/mm], aber ich denke, dass schaffst du nun auch alleine. ;-)
Ansonsten frag halt nochmal nach...
(Bemerkung: du kannst natürlich auch Formel (II) benutzen und dort das errechnete [mm]r[/mm] und das bekannte [mm]b[/mm] einsetzen!)

> Und wie ist die Formel wenn ich Radius r und Flächeninhalt A gegeben
> habe und  und Bogenlänge b suche.

> r=8,0cm und A=80,0 [mm]cm^2[/mm]

Diese Angaben brauchst du auch nur noch in Formel (III) einzusetzen und diese dann nach [mm]b[/mm] auflösen.

Wie gesagt: Bei Problemen einfach weiterfragen ;-)

> danke

Gern geschehen ;-)

Viele Grüße
Marcel

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Mathe Klassen 8-10"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheforum.net
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]