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Kongruenz berechnen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:10 Mo 18.03.2013
Autor: Rubikon

Aufgabe
[mm] 10^{(10^{100})} [/mm] mod 17

Hallo,

scheitere an obiger Aufgabe. Habe viel rumprobiert und bin zu keinem zufriedenstellenden Ergebnis gelangt, wie man das in einigermaßen verträglicher Zeit lösen könnte.

Ich bedanke mich für Anregungen.

Gruß Rubikon
        
Bezug
Kongruenz berechnen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:20 Mo 18.03.2013
Autor: steppenhahn

Hallo,


> [mm]10^{(10^{100})}[/mm] mod 17


> scheitere an obiger Aufgabe. Habe viel rumprobiert und bin
> zu keinem zufriedenstellenden Ergebnis gelangt, wie man das
> in einigermaßen verträglicher Zeit lösen könnte.

Benutze den []kleinen Satz von Fermat. Nach diesem gilt

[mm] $10^{16} \equiv [/mm] 1$ mod 17.

Damit musst du nur noch überlegen, welchen Wert

[mm] $10^{100}$ [/mm] mod 16

hat. Da kommt was leichtes raus.

Viele Grüße,
Stefan


Bezug
                
Bezug
Kongruenz berechnen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:26 Mo 18.03.2013
Autor: Rubikon

Hallo,

Vielen dank!

Gruß Rubikon
Bezug
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