www.matheraum.de
Das Matheforum.
Das Matheforum des MatheRaum.

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenLineare Algebra - SkalarprodukteGram Schmidt
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Philosophie • Religion • Kunst • Musik • Sport • Pädagogik
Forum "Lineare Algebra - Skalarprodukte" - Gram Schmidt
Gram Schmidt < Skalarprodukte < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Lineare Algebra - Skalarprodukte"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Gram Schmidt: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:12 Do 11.12.2008
Autor: superstar

Aufgabe
Berechnung einer Orthonormalbasis mit Gram-Schmidt:
[mm] w_1= \bruch{1}{\parallel v_1\parallel }*v_1 [/mm]
[mm] w_2'= v_2- w_1 [/mm]
[mm] w_2= \bruch{1}{\parallel w_2\parallel }*w_2 [/mm]
[mm] w_3'= v_3- w_1- w_2 [/mm]
[mm] w_3= \bruch{1}{\parallel w_3'\parallel }*w_3' [/mm]

Hallo,
ich beschäftige mich gerade mit dem Gram-Schmidt- Verfahren und verstehe auch wie man das rechnet etc., aber ich verstehe nicht wie man auf die Formel kommt. Wieso ist
[mm] w_2= \bruch{1}{\parallel w_2\parallel }*w_2 [/mm]
oder [mm] w_2'= v_2- w_1 [/mm]
wenn ich mir das grafisch vorstelle?
Kann mir jemand helfen? Schon mal vielen Dank im Vorraus...

        
Bezug
Gram Schmidt: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:43 Do 11.12.2008
Autor: angela.h.b.


> Berechnung einer Orthonormalbasis mit Gram-Schmidt:
>  [mm]w_1= \bruch{1}{\parallel v_1\parallel }*v_1[/mm]
>  [mm]w_2'= v_2- w_1[/mm]
>  
> [mm]w_2= \bruch{1}{\parallel w_2\parallel }*w_2[/mm]
>  [mm]w_3'= v_3- w_1- w_2[/mm]
>  
> [mm]w_3= \bruch{1}{\parallel w_3'\parallel }*w_3'[/mm]
>  Hallo,
>  ich beschäftige mich gerade mit dem Gram-Schmidt-
> Verfahren und verstehe auch wie man das rechnet etc., aber
> ich verstehe nicht wie man auf die Formel kommt. Wieso ist
> [mm]w_2= \bruch{1}{\parallel w_2\parallel }*w_2[/mm]

Hallo,

das muß heißen  [mm]w_2= \bruch{1}{\parallel w_2'\parallel }*w_2'[/mm].

Hier wird der gefundene Vektor normiert, das heißt in einen Vektor mit der selben Richtung aber der Länge 1 verwndelt.


>  oder [mm]w_2'= v_2- w_1[/mm]
>  
> wenn ich mir das grafisch vorstelle?
>  Kann mir jemand helfen?

Vielleicht schaust Du die Skizze in diesem Artikel mal an.

Gruß v. Angela

Bezug
                
Bezug
Gram Schmidt: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 14:50 Do 11.12.2008
Autor: superstar

Super, das hat mir sehr geholfen.
Wie würde die Zeichnung denn für
[mm] w_3'= v_3- w_1- w_2 [/mm]
aussehen?Das verstehe ich noch nicht ganz

Bezug
                        
Bezug
Gram Schmidt: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:54 Do 11.12.2008
Autor: angela.h.b.

Hallo,

das spielt sich dann ja bereits im Raum ab, denn mit dem dritten Vektor, der ins Speil kommt, verlassen wir die Ebene.

Da ich selbst schon zu doof bin zum Erzeugen von zweidimensionalen Bildern, muß ich selbst ab Dimension 3 erst recht passen.

Gruß v. Angela

Bezug
                                
Bezug
Gram Schmidt: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:26 Do 11.12.2008
Autor: superstar

Ok, trotzdem danke. Kennt jemand anderes vielleicht die Antwort?

Bezug
                        
Bezug
Gram Schmidt: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:20 So 14.12.2008
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Lineare Algebra - Skalarprodukte"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheforum.net
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]