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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:40 Mo 14.04.2008 | | Autor: | Kueken |
| Aufgabe | Wie ist der Radius des Kreises k mit dem Mittelpunkt M zu wählen, damit die Gerade g eine Sekante, eine Tangente oder eine Passante des Kreises ist?
M( 9/ -2) g: [mm] \vec{x}=\vektor{6 \\ 7}+t*\vektor{-1 \\ 3} [/mm] |
Hi!
Ich habe nachdem ich die Geradengleichung in die Kreisgleichung eingesetzt habe. t+3 = r raus.
Dann ist doch für jeden Wert von r die Gerade Tangente oder? Es kann doch immer nur eine Lösung rauskommen.
In meinem Lösungsbuch steht aber, dass die Gerade für jeden Wert von r Sekante ist...
Hab ich oder das Buch recht?
Vielen Dank und liebe Grüße
Kerstin
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:45 Mo 14.04.2008 | | Autor: | statler |
Hi Kerstin!
> Wie ist der Radius des Kreises k mit dem Mittelpunkt M zu
> wählen, damit die Gerade g eine Sekante, eine Tangente oder
> eine Passante des Kreises ist?
> M( 9/ -2) g: [mm]\vec{x}=\vektor{6 \\ 7}+t*\vektor{-1 \\ 3}[/mm]
> Ich habe nachdem ich die Geradengleichung in die
> Kreisgleichung eingesetzt habe. t+3 = r raus.
Das verstehe ich so im Moment nicht, aber...
> Dann ist doch für jeden Wert von r die Gerade Tangente
> oder? Es kann doch immer nur eine Lösung rauskommen.
> In meinem Lösungsbuch steht aber, dass die Gerade für
> jeden Wert von r Sekante ist...
> Hab ich oder das Buch recht?
...das Buch hat auf jeden Fall recht. Wenn du bei der Geraden t = -3 wählst, entdeckst du, daß die Gerade durch den Mittelpunkt geht. Eine Gerade durch den MP trifft aber immer auch den Rand.
Gruß aus HH-Harburg
Dieter
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:18 Mo 14.04.2008 | | Autor: | Kueken |
hmm, erstmal vielen Dank für deine Antwort =)
Bevor ich das Ergebnis hatte, war da [mm] (t+3)^{2}=r^{2}
[/mm]
Dann hab ich die Wurzel gezogen aber das ERgebnis mit minus vernachlässigt, weil r ja nicht minus sein kann. Vielleicht lag es daran?
Sonst muss ich wohl irgendwo nen anderen Rechenfehler drin haben...
Liebe Grüße
aus Hessen
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:44 Mo 14.04.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Wenn du ein, kein oder 2 Schnittpkt rauskriegen willst musst du doch y=-3x+25 in die Kreisgl. einsetzen.
Wenn du x=6-t, y=7+3t einsetzt, bekommst du doch nur raus, welche Punkte der Geraden auf dem Kreis liegen.
dein [mm] (t+3)^2=r^2 [/mm] krieg ich nicht raus. Wenn du es richtig wäre hättest du -t-3=r und t+3=r als Lösung.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:37 Mo 14.04.2008 | | Autor: | Kueken |
ok, vielen dank. werd gleich nochmal nachrechnen.
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