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Forum "Lineare Algebra Sonstiges" - Generatormatrix bestimmen
Generatormatrix bestimmen < Sonstiges < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Generatormatrix bestimmen: Verwirrt
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:16 Mi 06.07.2016
Autor: pc_doctor

Aufgabe
Bestimmen Sie zur folgenden Prüfmatrix(oder Checkmatrix) eines linearen Codes C über [mm] F_5 [/mm] ( ist das gleiche wie [mm] Z_5, [/mm] also modulo 5, also Elemente mit {0,1,2,3,4} ) die zugehörige Generatormatrix G und den Wert d(C).

H = [mm] \pmat{ 1 & 0 & 1 & 1 & 1 & 1 \\ 0 & 1 & 1 & 2 & 3 & 4 } [/mm]



Hallo,

die Aufgabe verwirrt mich leicht. Normalerweise ist die Prüfmatrix immer in der Standardform, also in der Form [mm] \pmat{ -A E} [/mm] gegeben, E sind die Einheitsvektoren. Aber hier ist es umgekehrt. Hier ist die Form [mm] \pmat{E -A} [/mm]

Normalerweise wäre die zugehörige Generatormatrix G = [mm] \vektor{E \\ A} [/mm] und das wäre dann kein Problem.

Wie kann ich das hier bewältigen? Einfach G= [mm] \vektor{A \\ E} [/mm] ?

Vielen Dank im Voraus

        
Bezug
Generatormatrix bestimmen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:39 Do 07.07.2016
Autor: hippias

Ich würde die Aufgabe über die Definition der Prüfmatrix eines linearen Codes angehen; es ist ja nicht notwendig diese in der von genannten Form anzugeben. Oder Du könntest $H$ erst in die gewünschte Form bringen.

Bezug
                
Bezug
Generatormatrix bestimmen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:23 Do 07.07.2016
Autor: pc_doctor

Hallo,
danke für die Antwort.

Daran hatte ich gar nicht gedacht. Dann forme ich H einfach in die Standardform um und bestimme dann die Generatormatrix.

Vielen Dank.

Bezug
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