Flächen zwischen Funktionsgr. < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:29 Mo 19.09.2011 | | Autor: | Rosali |
| Aufgabe | Die Graphen der Funktion f(x)=1-x² und g(x)=x²-2x+1 schneiden sich.
Zwischen den Schnittpunkten umschließen sie die Fläche A vollständig. Bestimmen sie deren Inhalt. |
um die schnittpunkte zu bestimmen habe ich die beiden Funktionen gleichgesetzt, das Ergebnis war jedoch x²=x.
wie soll ich so 2 Schnittpunkte bekommen, um die Flächen unter den Graphen zu berechnen und sie dann voneinander abzuziehen???
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:31 Mo 19.09.2011 | | Autor: | Loddar |
Hallo Rosali!
Auch die Gleichung [mm] $x^2 [/mm] \ = \ x$ hat zwei Lösungen. Es gilt:
[mm] $x^2 [/mm] \ = \ x$
[mm] $\gdw [/mm] \ \ [mm] x^2-x [/mm] \ = \ x*(x-1) \ = \ 0$
Wie lauten also die beiden Schnittstellen?
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:09 Mo 19.09.2011 | | Autor: | Rosali |
die lauten (0/1)?
also das hatte ich zumindest durch zeichnen ermittelt aber ich weiß ja nicht ob es stimmt. ich habe dann weitergerechnet mit dem Integral in den Grenzen 0/1 und dann F(1)-F(0) gerechnet
es kommt 1/3 raus.?!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:55 Mo 19.09.2011 | | Autor: | Rosali |
super dankeschöön!
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