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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:34 Di 14.09.2010 | | Autor: | Teresa_C |
| Aufgabe | | f:y= [mm] \bruch{x^{3}}{x^{2}-3} [/mm] |
für diese Funktion soll ich die Extremstellen berechnen.
Ich habe zuerst die Ableitung ermittelt
y´= [mm] \bruch{x^{4}-9x^{2}}{(x^{2}-3)^{2}}
[/mm]
y´´= [mm] \bruch{6x^{3}+54x}{(x^{2}-3)^{3}}
[/mm]
(die sollten eigentlich stimmen, habe nämlich kontrolliert mit dem Ableitungsrechner)
Ich bekomm aber für H (-3/-4,5) und für T(3/4,5)
das kann ja nicht stimmen, da H höher liegen muss, wo mach ich den fehler??
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Hallo Teresa,
> f:y= [mm]\bruch{x^{3}}{x^{2}-3}[/mm]
> für diese Funktion soll ich die Extremstellen berechnen.
>
> Ich habe zuerst die Ableitung ermittelt
>
> y´= [mm]\bruch{x^{4}-9x^{2}}{(x^{2}-3)^{2}}[/mm]
>
> y´´= [mm]\bruch{6x^{3}+54x}{(x^{2}-3)^{3}}[/mm]
>
> (die sollten eigentlich stimmen, habe nämlich kontrolliert
> mit dem Ableitungsrechner)
>
> Ich bekomm aber für H (-3/-4,5) und für T(3/4,5) ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> das kann ja nicht stimmen, da H höher liegen muss,
Warum?
Das sind doch lokale Extremstellen ...
> wo mach ich den fehler??
Alles richtig gerechnet!
Hier kannst du online ein Bildchen machen lassen:
http://www.arndt-bruenner.de/mathe/java/plotter.htm
Gruß
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:45 Di 14.09.2010 | | Autor: | Teresa_C |
steht also das H nicht für Hochpunkt und das T für Tiefpunkt (eine Freundin hätte mir das nämlich so erklärt)?
Wenn nicht, dann is klar, danke
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Hallo,
das ist vielleicht ein bisschen verwirrend, aber du hast keinen Fehler in deiner Rechnung!
Ein Punkt ist genau dann ein lokaler Hochpunkt, wenn du eine Umgebung um den Punkt findest, und in dieser Umgebung ist er höher als alle anderen, d.h. etwas einfacher (aber mathematisch unexakter) wenn er höher liegt als jeder einer Nachbar in einem (vllt auch sehr kleinen) Umkreis. Daher auch der Name "lokal"! ;)
D.h. wenn du mit dem Mikroskop deine Funktion nur ganz eingeschränkt sehen würdest, dann wäre dein Punkt höher als alle anderen!
Ich hoffe das hilft dir!
lg Kai
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:02 Di 14.09.2010 | | Autor: | Teresa_C |
Danke für die Erklärung, ein bisschen versteh ichs schon =)
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