www.matheraum.de
Das Matheforum.
Das Matheforum des MatheRaum.

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenFolgen und GrenzwerteEigene Formel erstellen
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Geschichte • Erdkunde • Sozialwissenschaften • Politik/Wirtschaft
Forum "Folgen und Grenzwerte" - Eigene Formel erstellen
Eigene Formel erstellen < Folgen+Grenzwerte < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Folgen und Grenzwerte"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Eigene Formel erstellen: Formel Annäherung Funktion
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:44 Mo 16.02.2015
Autor: elmare

Hallo ihr, ich habe eine Frage und zwar geht es darum, dass ich gerne eine eigene Formel "entwickeln" würde.

Ich brauche nur grob eine Richtungsweisung...

Es geht darum: Ich habe 4-5 verschiedene Parameter (a, b, c, d, e) zwischen 0 und 300. Das Ergebnis soll sich der 150 annähern, diese jedoch nie überschreiten (sprich in der Art wie 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 + ... nähert sich ja auch einer bestimmten Zahl an, ohne sie je zu überschreiten).
Die Parameter sollen aber auch alle unterschiedlich stark bewertet werden! Ich bin maßlos überfordert damit. Hier geht es auch nicht wirklich um eine Hausaufgabe, eher um eine private Idee, die ich gerne mal ausprobieren würde.
Wahrscheinlich muss ich da irgendwas mit Exponenten machen, habe aber wirklich gerade keine Ahnung, wie ich wo anfangen soll...

Wenn ihr mir ein paar konstruktive Vorschläge machen könntet, wäre ich euch sehr dankbar.

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Eigene Formel erstellen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:30 Mo 16.02.2015
Autor: huddel

Hi  elmare und willkommen hier im Forum :)

Ich glaube ich versteehe deine Frage nicht genau. Du hast 5 Parameter $0 [mm] \leq [/mm] a,b,c,d,e [mm] \leq [/mm] 300$ und möchtest eine Formel erstellen, so dass für alle möglichen Werte von $a,b,c,d,e$ diese Formel kleiner oder gleich 150 ist. Hab ich das so richtig verstanden?

Was du mit der Summe meintest ist so nicht ganz richtig. Die Summe [mm] $\sum_{k=1}^{\infty} \frac{1}{k} [/mm] = 1 + [mm] \frac{1}{2} [/mm] + [mm] \frac{1}{3} [/mm] + ... = [mm] \infty$ [/mm] In diesem Fall spricht man von Reihen und deren Konvergenz, oder in diesem Fall besser einer bestimmten Divergenz. Ein beispiel für eine konvergierende Reihe wäre [mm] $\sum_{k=1}^{\infty} \frac{1}{k^2} [/mm] = 1 + [mm] \frac{1}{4} [/mm] + [mm] \frac{1}{9} [/mm] + ... =  [mm] \frac{\pi^2}{6}$ [/mm]

Jedoch verstehe ich den Zusammenhang nicht ganz, da du ja nicht unendlich viele Summanden aufsummierst, sondern nur 5.

Du könntest natürlich folgendes machen:

$ 0 [mm] \leq [/mm] a,b,c,d,e [mm] \leq [/mm] 300$

folglich

[mm] $\Rightarrow [/mm] 0 [mm] \leq \frac{a}{2},\frac{b}{2},\frac{c}{2},\frac{d}{2},\frac{e}{2} \leq [/mm] 150$

also gilt

[mm] $\Rightarrow [/mm] 0 [mm] \leq \frac{1}{5} \cdot (\frac{a}{2}+\frac{b}{2}+\frac{c}{2}+\frac{d}{2}+\frac{e}{2}) \leq [/mm] 150$

jedoch glaube ich nicht, dass das das ist, was du wolltest :)

Oder willst du eine Konvergierende Reihe bauen, die von deinen Parametern $a,b,c,d,e$ abhängen? dann würde ich dir aber Empfehlen dir erst einmal konvergierende Folgen an zu gucken, da diese erstmal einfacher zu verstehen sind.

Bezug
        
Bezug
Eigene Formel erstellen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:33 Di 17.02.2015
Autor: M.Rex

Hallo und [willkommenmr]

Ich nehme mal huddels Idee als Inspiration.

Wenn du die Zahlen a, b, c, d, und e der Größe nach anordnest, mit

[mm]0< a\le b\le c\le d\le e\le300[/mm]

ist die alternierende Summe

[mm] \frac{1}{a}-\frac{1}{b}+\frac{1}{c}-\frac{1}{d}+\frac{1}{e} [/mm] ja eine Summe, die größer oder gleich Null ist.

Dann kannst du die 150 auch mit

[mm] 150-\left(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}+\frac{1}{c}-\frac{1}{d}+\frac{1}{e})\right) [/mm]

annähern. Die 150 selber wird dabei unter Umständen erreicht, nie aber überschritten

Marius

Bezug
        
Bezug
Eigene Formel erstellen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 08:29 Di 24.02.2015
Autor: fred97


> Hallo ihr, ich habe eine Frage und zwar geht es darum, dass
> ich gerne eine eigene Formel "entwickeln" würde.
>  
> Ich brauche nur grob eine Richtungsweisung...
>  
> Es geht darum: Ich habe 4-5 verschiedene Parameter (a, b,
> c, d, e)

Hmm, ja was jetzt: 4 oder 5 ?  In  (a, b,  c, d, e)  stehen 5 Einträge.





> zwischen 0 und 300. Das Ergebnis soll sich der 150
> annähern, diese jedoch nie überschreiten


Suchst Du als0 eine Funktion [mm] $f:[0,300]^5 \to \IR$ [/mm] mit

     $f(a,b,c,d,e) [mm] \le [/mm] 150$  für alle $(a,b,c,d,e) [mm] \in [0,300]^5$, [/mm]

oder was meinst Du mit "annähern" ?



>  (sprich in der
> Art wie 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 + ... nähert sich
> ja auch einer bestimmten Zahl an


Nein. Obige Reihe ist divergent !


> , ohne sie je zu
> überschreiten).
>  Die Parameter sollen aber auch alle unterschiedlich stark
> bewertet werden!


Toll, und wie ?

FRED



> Ich bin maßlos überfordert damit. Hier
> geht es auch nicht wirklich um eine Hausaufgabe, eher um
> eine private Idee, die ich gerne mal ausprobieren würde.
>  Wahrscheinlich muss ich da irgendwas mit Exponenten
> machen, habe aber wirklich gerade keine Ahnung, wie ich wo
> anfangen soll...
>  
> Wenn ihr mir ein paar konstruktive Vorschläge machen
> könntet, wäre ich euch sehr dankbar.
>  
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.


Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Folgen und Grenzwerte"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheforum.net
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]