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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:43 Do 17.07.2008 | | Autor: | gonzo21 |
| Aufgabe | | y´- [mm] (xy)/(4-x^2) [/mm] - [mm] x/(4-x^2) [/mm] = 0 |
Hallo!
Ich komme nicht auf die lösung dieser Differentialgleichung...
homogene lösung ist bei mir: [mm] c*e^{-0,5ln(4-x^2)}
[/mm]
dann weiß ich nicht mehr weiter, da die nun üblich folgende VdK zu einem therm führt der sich nicht integrieren lässt...
DANKE FÜR EURE HILFE
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo,
> y´- [mm](xy)/(4-x^2)[/mm] - [mm]x/(4-x^2)[/mm] = 0
> Hallo!
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> Ich komme nicht auf die lösung dieser
> Differentialgleichung...
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> homogene lösung ist bei mir: [mm]c*e^{-0,5ln(4-x^2)}[/mm]
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> dann weiß ich nicht mehr weiter, da die nun üblich folgende
> VdK zu einem therm führt der sich nicht integrieren
> lässt...
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> DANKE FÜR EURE HILFE
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
[mm]y_h=C*e^{-0,5ln(4-x^2)}=\bruch{C}{\wurzel{4-x^2}}[/mm]
Nun müsste es mit VdK gehen.
LG, Martinius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:05 Do 17.07.2008 | | Autor: | gonzo21 |
sorry aber warum?^^
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:10 Do 17.07.2008 | | Autor: | gonzo21 |
habs kapiert DANKE
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:39 Do 17.07.2008 | | Autor: | gonzo21 |
ok habe nun weitergerechntet und bekomme für K(x) oder C(x) [mm] wurzel(4-x^2) [/mm] raus wenn ich dies in meinen ansatz [mm] y=K(x)/wurzel(4-x^2) [/mm] einsetze wäre meine lösung 1 kann das sein??> Hallo,
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Hallo,
Du hast die Intergrationskonstante vergessen (und ein Vorzeichenfehler hat sich eingeschlichen):
[mm] $K(x)=\integral \bruch{x}{\wurzel{4-x^2}}\;dx=-\wurzel{4-x^2}+C$
[/mm]
[mm] $y=\bruch{K(x)}{\wurzel{4-x^2}}$
[/mm]
[mm] $y=-1+\bruch{C}{\wurzel{4-x^2}}$
[/mm]
LG, Martinius
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