DGL durch Subst. lösen < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:16 Mo 12.07.2010 | | Autor: | mich1985 |
| Aufgabe | y' = [mm] \frac{y}{x}\frac{y}{x} [/mm] + [mm] \frac{y}{x}
[/mm]
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Hallo zusammen,
ich versuche gerade die oben genannte DGL zu lösen. Also [mm] \frac{y}{x} [/mm] kann ich ja mit u substituieren. Daraus erhalte ich ja dann für y' = [mm] u^{2} [/mm] + u . Wenn ich mir nun die Musterlösung anschaue dann wird im folgenden aus y' = [mm] u^{2} [/mm] + u = u'*x+u. Und genau diesen Schritt verstehe ich nicht, denn [mm] u^{2} [/mm] ist ja was anderes wie u'*x. Kann evtl. jemand ein paar Worte dazu verlieren?
Danke schon einmal fürs durchlesen...
Gruß
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:28 Mo 12.07.2010 | | Autor: | Herby |
Hallo Mich1985,
du musst nach der Substitution ja das y raus(weg) bekommen, also dein y' ersetzen. Wenn aber
[mm] $u=\frac{y}{x}\ \gdw\ y=ux\quad \Rightarrow\quad y'=u'x+u\$ [/mm] (nach Produktregel)
Lg
Herby
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:29 Mo 12.07.2010 | | Autor: | mich1985 |
Danke!
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