Binomialverteilung < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | In einer Seifenfabrik werden 50 Seifen pro Minute produziert. Erfahrungsgemäß sind dabei 1 % der Seifen Ausschuß. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass höchstens eine Seife Ausschuß ist? |
Hallo!
Mein Ansatz ist die Binomialverteilung mit der Formel
[mm] {n\choose k}p^{k}(1-p)^{n-k}
[/mm]
Also hab ich dann die Summe der Wahrscheinlichkeit, dass keine Seife Ausschuß ist, und der Wahrscheinlichkeit, dass genau eine Seife Ausschuß [mm] ist.:{50\choose 0}0,01^{0}(0,99)^{50} [/mm] + [mm] {50\choose 1}0,01^{1}(0,99)^{49} [/mm] = 0,91
Dieser Wert erscheint mir viel zu hoch, aber wo liegt mein Denkfehler?
Mit freundlichen Grüßen, Tom
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Hallo green_apple,
der Wert ist richtig; kein Denkfehler. Überlege noch einmal, was er denn bedeutet.
LG, Martinius
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Stimmt... das ist ja die Wahrscheinlichkeit, dass höchstens eine Seife (also entweder keine oder eine Seife) Ausschuß ist. DAS war mein Denkfehler *g*
Vielen Dank!
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