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| Aufgabe | Sei [mm] A=\pmat{ 0 & 1 & 2 & 1\\ 1 & 2 & 3 & 0\\ 2 & -1 & 0 & 0}.
[/mm]
Berechne Basen von Bi [mm] f_{A} [/mm] und Bi [mm] f_{A^{T}}
[/mm]
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Mein Problem ist nun, dass ich weder weiss, wie ich das Bild berechnen soll noch was ich jeweils mit den Ausdrücken [mm] f_{A} [/mm] usw. anfangen soll...
wäre wirklich nett, wenn mir jemand helfen könnte!!!
Die Transponierte Matrix habe ich bereits angegeben, war ja auch nicht schwer 
Vielen Dank an alle schon einmalim Vorraus!!!
Lg Steffi
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> Sei [mm]A=\pmat{ 0 & 1 & 2 & 1\\ 1 & 2 & 3 & 0\\ 2 & -1 & 0 & 0}.[/mm]
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> Berechne Basen von Bi [mm]f_{A}[/mm] und Bi [mm]f_{A^{T}}[/mm]
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> Mein Problem ist nun, dass ich weder weiss, wie ich das
> Bild berechnen soll noch was ich jeweils mit den Ausdrücken
> [mm]f_{A}[/mm] usw. anfangen soll...
Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
Mit [mm] f_A [/mm] ist die Abbildung gemeint, deren darstellende Matrix A ist.
Also die Abbildung [mm] f_A: \IR^4 [/mm] --> [mm] \IR^?
[/mm]
mit [mm] \vektor{x \\ y\\ z\\ t} \mapsto A\vektor{x \\ y\\ z\\ t}.
[/mm]
Überleg Dir doch zunächst, worauf die Basisvektoren abgebildet werden. Diese Vektoren spannen dann das Bild der Abblidung auf.
Für [mm] A^T [/mm] entsprechend.
Gruß v. Angela
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| Aufgabe | Überleg Dir doch zunächst, worauf die Basisvektoren abgebildet werden. Diese Vektoren spannen dann das Bild der Abblidung auf.
Für entsprechend.
Gruß v. Angela
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Danke schon einmal für dein Engagaement...
nur leider ist der Groschen immer noch nicht gefallen.
Ich habe bisher immer nur darstellende Matrizen ausgerechnet und auch nur dann wenn ich zu einer Matrix die Basisvektoren angegeben habe...
Nun hab ich das Problem dass ich nicht so recht weiß, was ich mit deinem Tipp anfangen soll bzw. wie ich das berechnen kann...
wäre nett wenn du mir nochmal helfen könntest!!!
Vielen Dank schonmal
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:56 Di 09.01.2007 | | Autor: | DaMenge |
Hi,
die Bilder der Basisvektoren stehen als Spalten in der Darstellungsmatrix und das Bild der Abbildung wird durch die Bilder der Basisvektoren aufgespannt (wegen linearität), das meinte Angela sicherlich...
also : bestimme eine Basis des Spaltenraumes von A bzw [mm] A^T
[/mm]
(Links sind in der anderen Antwort gegeben)
viele Grüße
DaMenge
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 14:53 Di 09.01.2007 | | Autor: | DaMenge |
Hallo,
das Bild der Darstellunsgmatrix A wird durch die SPALTENvektoren erzeugt, d.h. du musst eine Basis des Spaltenraumes finden.
sowas wurde hier schon oft an beispielen vorgerechnet, schau doch mal HIER oder HIER...
(beim bild von [mm] A^T [/mm] sollst du einfach vorher die Matrix transponieren, bevor du die Spaltenraum-basis berechnest - das wäre also dasselbe wie die Basis des Zeilenraumes von A zu finden)
p.s. : ins Uni-LA-Forum verschoben... (nicht Schul-LA)
viele Grüße
DaMenge
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:15 Di 09.01.2007 | | Autor: | stofffffel |
Vielen lieben Dank euch allen. Ihr habt mir wirklich sehr geholfen, jetz hab ich das auch endlich verstanden... ist ja eigentlich gar nicht so schwer!!!
Ich werde evtl. nochmal vor meinen Klausuren auf euch zurück kommen...!!!
Vielen lieben Dank nochmal, ihr seid spitze!!!
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