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| Aufgabe | Aufgabe 4
(a) Unter gewissen Umständen treten Probleme auf, wenn man die Daten in Beispiel 1.2.5. durch ein Kreis- und Streifendiagramm visualisieren möchte. Finden Sie heraus, welche Umstände das sind.
(b) Das Kreisdiagramm 1.5 ist unabhängig vom Aufgabenteil (a) kritikwürdig. Weshalb? |
Zu Beispiel 1.2.5. und Kreisdiagramm 1.5:
Von 34 Studierenden wurde die Augenfarbe erfasst.
braun = 12
grün = 3
grau = 1
grünbraun = 5
blaugrün = 4
blau = 7
sonstige = 2
Dazu zuerst Säulen- und Balkendiagramm, dann Streifen- und Kreisdiagramm.
Beispiel 1.2.5. Während für obiges Streifendiagramm die relativen Häufigkeiten nicht berechnet werden mussten, ist das, wie oben bereits erwähnt, zur Erstellung eines Kreisdiagramms unabdingbar (falls nicht zufällig der Stichprobenumfang ein Teiler von 360 ist …).
Dann als Abb. 1.5 das zugehörige Kreisdiagramm. Danach im Skript:
Sind Kreis- und Streifendiagramm als Häufigkeitsdiagramme für die Ausprägungen des Merkmals Augenfarbe wirklich gut gewählt? Damit befasst sich die Übungsaufgabe 4.
Zu Beginn der Behandlung von Kreis- und Streifendiagramm stand noch im Skript:
Auf den ersten Blick sind Kreis- und Streifendiagramme den Säulendiagrammen scheinbar hoffnungslos unterlegen:
Dann als vierter Punkt dazu:
Damit einher geht, dass sich weder Kreis- noch Streifendiagramm für Häufigkeiten von Merkmalsausprägungen eignen, die nicht zwangsläufig disjunkt sind – also z.B. für Umfrageergebnisse, die Mehrfachnennungen zulassen. Beachten Sie dazu auch die Aufgaben 3 und 4.
Mit den Begriffen „Disjunkt“ und „Mehrfachnennungen“ habe ich Schwierigkeiten. Ich verstehe leider nicht, was hier damit gemeint ist.
Ein Student notierte zu Aufgabe 4:
(1) Farben verwirren
(2) absolute Häufigkeiten nicht dargestellt
(3) Schwierigkeit der Nulldarstellung
(4) unübersichtlich
(5) Scheiße bei Mehrfachnennungen
(ob das seine eigene Lösung ist oder Notizen zur Aufgabenbesprechung, weiß ich leider nicht).
(3) fasse ich auf als Antwort auf Aufgabe 4 (a). Ist das richtig?
Aber Aufgabe 4 (b) kann ich nicht beantworten. Was soll hier (siehe oben) disjunkt und Mehrfachnennungen bedeuten?
Für Hilfe zu meinen Schwierigkeiten danke ich vielmals!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:28 Mi 18.06.2025 | | Autor: | Infinit |
Halo Mathemurmel,
bei den Aufgaben, mit denen Du dich gerade beschäftigst, geht es ja wohl um Umfrageergebnisse, deren Klassifizierung und visuelle Darstellung.
Die klassische Form der Visualiserung, die ich kenne, ist für solche Aufgaben das Balkendiagramm, bei dem das Merkmal auf der Ordinate aufgetragen wird, auf der Koordinate steht dann die Anzahl der Antworten für dieses Merkmal. Ein Säulendiagramm ist nicht so gebräuchlich, da man dann die Merkmalsbeschreibung auf die Koordinatenachse schreiben müsste, was meistens aus Platzgründen nicht so gut funktioniert. Was aber auch genommen wird, ist ein gestapeltes Säulendiagramm, in dem jede Scheibe der Säule gerade so hoch ist wie die Anzahl der für dieses Merkmal gegebenen Antworten. Meist braucht man dann aber eine Legende neben der Zeichnung, um zu erklären, welche Scheibe zu welchem Merkmal gehört.
Auf der y-Achse gibt dann die obere Kante der obersten Scheibe die Gesamtanzahl der Antworten an.
Bei einem Kreisdiagramm muss man eigentlich immer die Größe des Kreisausschnitts auf die Gesamanzahl der Teilnehmer beziehen, da geht normalerweise kein Weg daran vorbei. Ob man dies jedoch als schlimm empfindet oder nicht, das hängt doch ganz vom persönlichen Geschmack ab.
Was passiert nun bei Mehrfachnennungen? Eine befragte Person kann mehrere Antworten geben, die alle gewertet werden, und damit ist es nicht mehr möglich, aus dem Gesamtdiagramm die Anzahl der Befragten abzulesen. Genauso schwer ist es aber auch, ein Merkmal darzustellen, das von keinem der Befragten ausgewählt wurde.
Mit dem Begriff "disjunkt" hadere ich etwas. In der Mengenlehre wird dieser Begriff benutzt, wenn die Elemente zweier Mengen keine gemeinsamen Elemente haben. Bei Mehrfachnennungen sind nunmal nicht-disjunkte Antworten möglich, sie schließen sich nicht gegenseitig aus und dies ist ja auch nicht der Fall bei Deiner Uni-Aufgabe. Bei einer disjunkten Merkmalsausprägung würden sich diese einander ausschließen. Das wäre zum Beispiel der Fall bei einer Fragestellung wie "Welches Beförderungsmittel nutzen sie überwiegend für Ihren Weg zur Uni (Auto, Fahrrad, zu Fuß, ÖPNV)
Ich hoffe, diese Antworten gehen in die richtige Richtung.
Viele Grüße,
Infinit
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