Aufgabe von Unabhängigkeit.. < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Seien W und R unabhängige reellwertige Zufallsvariablen, wobei W auf [0; [mm] 2\pi [/mm] ) uniform verteilt und R^(2) exponentialverteilt zum Parameter 1/2 sei.
a) Zeige, dass RcosW und RsinW unabhängig standardnormalverteilt sind.
b) Schreibe eine Prozedur, die eine Folge von unabhängigen [mm] N(\mu; \delta^{2} [/mm] ) -verteilten Zufallszahlen simuliert. |
Hallo zusammen,
hab eine stochastische Aufgabe, dass RcosW und RsinW unabhängig gezeigt werden muss. Was ich schon gewusst habe, ist, dass R^(2) Exponentialverteilt und W Uniformverteilt sind. Dann kann man den Satz von Marginaldichten benutzen, damit man die Verteilung von R bekommen kann. Aber wie kann ich zeigen, dass RsinW und RcosW beiden standardnormalverteilt und unabhängig sind?! Kann Jemand mir ein paar Tipps geben?! Vielen Dank!!
VG
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:20 So 31.01.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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