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Forum "Stochastik" - Wahrscheinlichkeit Binominal
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Wahrscheinlichkeit Binominal: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:04 Mi 01.12.2021
Autor: patzy33

Aufgabe
Ein Kaufhaus will einen Restaurantbetrieb einrichten.
Wie groß muss der Anteil p der Restaurantbenutzer unter allen Kaufhauskunden mindestens sein, damit von 50 zufällig ausgewählten Kunden des Kaufhauses mit einer Wahrscheinlichkeit von wenigstens 95% mindestens einer das Restaurant aufsucht?

Ich komm nicht weiter. Hab zwar die Lösung, aber die sagt mir nichts. (p [mm] \ge [/mm] 0,58)

Also ich beginne damit festzustellen:
n = 50; P(x [mm] \ge [/mm] 1) = 0,95

Aber wenn ich jetzt beginne in die Formel einzusetzen, dann weiß ich gar nicht was k ist... Wie gehe ich vor?


Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Wahrscheinlichkeit Binominal: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:00 Mi 01.12.2021
Autor: chrisno

Dein Tippfehler hat mich irritiert. > Ein Kaufhaus will einen Restaurantbetrieb einrichten.
> ...
>  Ich komm nicht weiter. Hab zwar die Lösung, aber die sagt
> mir nichts. (p [mm]\ge[/mm] 0,58)

0,058

>  
> Also ich beginne damit festzustellen:
> n = 50; P(x [mm]\ge[/mm] 1) = 0,95
>  

Berechne, wie wahrscheinlich es ist, dass keiner dieser Kunden das Restaurant aufsucht.

Bezug
                
Bezug
Wahrscheinlichkeit Binominal: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 05:53 Do 02.12.2021
Autor: patzy33


> Dein Tippfehler hat mich irritiert.

Der Tippfehler tut mir leid.


> > Also ich beginne damit festzustellen:
> > n = 50; P(x [mm]\ge[/mm] 1) = 0,95
>    
> Berechne, wie wahrscheinlich es ist, dass keiner dieser
> Kunden das Restaurant aufsucht.

Okay, das versteh ich, aber da kommt dann meine 2. Frage ins Spiel. Was verwende ich dann hier als "k"?

Ich nehme dann k=0 und p = 0,95?! Dann wäre mein Ergebnis aber 0...




Bezug
                        
Bezug
Wahrscheinlichkeit Binominal: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 07:00 Do 02.12.2021
Autor: statler


> > Dein Tippfehler hat mich irritiert.
>  Der Tippfehler tut mir leid.
>  
>
> > > Also ich beginne damit festzustellen:
> > > n = 50; P(x [mm]\ge[/mm] 1) = 0,95
>  >    
> > Berechne, wie wahrscheinlich es ist, dass keiner dieser
> > Kunden das Restaurant aufsucht.
>
> Okay, das versteh ich, aber da kommt dann meine 2. Frage
> ins Spiel. Was verwende ich dann hier als "k"?
>  
> Ich nehme dann k=0 und p = 0,95?! Dann wäre mein Ergebnis
> aber 0...

Das Gegenereignis mit k = 0 muß dann natürlich die Wahrscheinlichkeit
p [mm] $\le$ [/mm] 0,05 haben.

Bezug
                                
Bezug
Wahrscheinlichkeit Binominal: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:20 Do 02.12.2021
Autor: patzy33


> Das Gegenereignis mit k = 0 muß dann natürlich die
> Wahrscheinlichkeit p [mm]\le[/mm] 0,05 haben.

Ja klar, das macht Sinn. Und wenn ich jetzt nicht falsch liege, dann sind das 8% (0,08).

Wie mach ich jetzt weiter?





Bezug
                                        
Bezug
Wahrscheinlichkeit Binominal: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 08:10 Fr 03.12.2021
Autor: statler


> > Das Gegenereignis mit k = 0 muß dann natürlich die
> > Wahrscheinlichkeit p [mm]\le[/mm] 0,05 haben.
>
> Ja klar, das macht Sinn. Und wenn ich jetzt nicht falsch
> liege, dann sind das 8% (0,08).

Wer oder was ist 8%? Verstehe ich nicht :(

Bezug
                                                
Bezug
Wahrscheinlichkeit Binominal: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 08:24 Fr 03.12.2021
Autor: patzy33

P(x=0) = 0,08 (8%)
so war das gemeint

Bezug
                                                        
Bezug
Wahrscheinlichkeit Binominal: So nicht, sondern so.
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 11:37 Fr 03.12.2021
Autor: statler


> P(x=0) = 0,08 (8%)
>  so war das gemeint

Aber das ist doch nicht richtig.

$P(X=0) =  [mm] \vektor{50 \\ 0}\cdot p^{0} \cdot [/mm] (1 - [mm] p)^{50} \le [/mm] 0,05$

[mm] $\gdw [/mm] 1 - p [mm] \le [/mm] 0,9418$

[mm] $\gdw [/mm] 0,0582 [mm] \le [/mm] p$

So stand das auch schon in der ersten Antwort oben, aber ohne Begründung.




Bezug
                                                                
Bezug
Wahrscheinlichkeit Binominal: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:23 Fr 03.12.2021
Autor: patzy33

Vielen Dank.
Ich hab in der ganzen Aufgabe immer P und p verwechselt, deshalb bin ich nicht voran gekommen.

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